Het Oudeschilder museum startte als Maritiem Museum. Er waren verschillende tentoonstellingen te bewonderen, onder andere met vondsten van de Texelse duikers en jutters, werken van de Texelse kunstenares Souwtje de Wijn en een tentoonstelling over de geschiedenis van de haven. Het geheel maakte deel uit van een groots vierdaags festijn ter ere van 200 jaar haven van Oudeschild. Vanwege de grote belangstelling voor de exposities werd de openstelling steeds opnieuw verlengd. Inmiddels is het museum niet meer weg te denken uit de havenplaats.
In 1987 werd de naam van het museum veranderd in Maritiem & Jutters Museum. De graanpakhuizen en wierschuur waarin het allemaal begon, zijn nog steeds onderdeel van het museum. De monumentale graanpakhuizen zijn in 2018 nog helemaal gerestaureerd.
Sinds het entreegebouw in 2012 aan de Heemskerckstraat is gerealiseerd, draagt het museum de naam Museum Kaap Skil. Het aanbod is in de loop der jaren sterk uitgebreid, maar nog steeds kunnen de bezoekers genieten van wat duikers en jutters allemaal vinden en maken ze kennis met het eilandleven en het leven op zee. Door achtergrondinformatie te geven, met name op en rond de maquette van de Reede van Texel, begrijpen bezoekers beter waar alle tentoongestelde vondsten vandaan komen.
Het museum is uitgegroeid tot een volwaardig museum, met museumregistratie. Voorwaarde daarvoor zijn onder andere een verantwoord collectiebeheer. Dankzij de intensieve samenwerking met de Texelse duikers zijn er vele bijzondere objecten te zien, waarbij de vondsten uit het Palmhoutwrak wel de kroon spanden. Vele Texelaars, met name Oudeschilders, hebben zich jarenlang ingespannen om het museum de status te geven die het nu heeft. Met en voor deze mensen zal in september een jubileumfeest worden georganiseerd. Vanwege de vakantie is het feestje op 31 juli voor de bezoekers van het museum.